AcWing 97. 约数之和

假设现在有两个自然数 A 和 B，S 是 AB 的所有约数之和。

请你求出 Smod9901 的值是多少。

输入格式
在一行中输入用空格隔开的两个整数 A 和 B。

输出格式
输出一个整数，代表 Smod9901 的值。

数据范围
0≤A,B≤5×107
输入样例：
2 3
输出样例：
15
注意: A 和 B 不会同时为 0。

我们在算法基础课的时候学过如何求一个数的公约数之和。

利用这个性质我自己写了一个代码。

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;


const int MOD=9901;

int main(void)
{
    unordered_map<int,int> hash;
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=2;i<=a/i;i++)
    {
        while(a%i==0)
        {
            hash[i]++;
            a/=i;
        }
    }
    if(a>1)
    hash[a]++;
    long long res=1;
    for(auto t:hash)
    {
        long long p=1;
        for(int i=1;i<=t.second*b;i++)
        {
            p=((long long)p*t.first+1)%MOD;
        }
        res=(long long)res*p%MOD;
    }
    cout<<res<<endl;
}

但是很遗憾，居然没有过？？？？

然后我无奈，只好看看有没有更好的算法，然后看了y总的视频

知道了用递归实现一个二分之类的状态

我觉得这个方法很巧妙，不过我不太理解为什么y总给的是1-k-1的版本的，我用1-k版本的确实会有一些bug在k+1/2上

代码如下：

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=9901;

int quickpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    a%=MOD;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(LL)res*a%MOD;
        a=(LL)a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int sum(int p,int k)
{
    if(k==1)
    return 1;
    if(k%2==0)
    return (LL)(1+quickpow(p,k/2))*sum(p,k/2)%MOD;
    else
    return (quickpow(p,k-1)+sum(p,k-1))%MOD;
}
int main(void)
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    int res=1;
   
    for(int i=2;i*i<=a;i++)
    {
        int d=0;
        while(a%i==0)
        {
            d++;
            a/=i;
        }
        if(d)
        res=(LL)res*sum(i,b*d+1)%MOD;
    }
  //  exit(0);
    if(a>1)
    res=(LL)res*sum(a,b+1)%MOD;
    else if(a==0)
    res=0;
    cout<<res<<endl;
}

原文链接:https://blog.csdn.net/qq_52358098/article/details/114703613